DISTRIBUCIÓN DE T STUDENT

Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña.

Está diseñada para probar hipótesis en estudios con muestras pequeñas (menores de 30).

Grados de libertad

El número de grados de libertad es igual al tamaño de la muestra (número de observaciones independientes) menos 1.

Pasos para resolver un problema de t de student

Determinar el nivel de significancia (rango de aceptación de la hipótesis alternativa), a. Se considera un nivel alfa de: 0.05 para proyectos de investigación; 0.01 para aseguramiento de la calidad; y 0.10 para estudios o encuestas de mercadotecnia.

Evidencia muestral, se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

Se aplica la distribución T de Student para calcular la probabilidad de error por medio de la fórmula general presentada al principio y se contrasta con el valor T obtenido de la tabla correspondiente.

Ejercicio del tema

DISTRIBUCIÓN DEL CHI CUADRADO

Una prueba de chi-cuadrada es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos.

EXISTEN VARIOS TIPOS DE CHI- CUADRADO

A) Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado

Utilice este análisis para probar qué tan bien una muestra de datos categóricos se ajusta a una distribución teórica.

Por ejemplo, usted puede comprobar si un dado es justo, lanzando el dado muchas veces y utilizando una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada para determinar si los resultados siguen una distribución uniforme. En este caso, el estadístico de chi-cuadrada cuantifica qué tanto varía la distribución observada de los conteos con respecto a la distribución hipotética.

B) Pruebas de chi-cuadrado de asociación e independencia

Los cálculos para estas pruebas son iguales, pero la pregunta que se está tratando de contestar puede ser diferente

Prueba de asociación: Se Utilice una prueba de asociación para determinar si una variable está asociada a otra variable. Por ejemplo, determine si las ventas de diferentes colores de automóviles dependen de la ciudad donde se venden.

Prueba de independencia: Se Utilice una prueba de independencia para determinar si el valor observado de una variable depende del valor observado de otra variable. Por ejemplo, determine si el hecho de que una persona vote por un candidato no depende del sexo del elector.

Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal.

Uso de la tabla de chi - cuadrado

La tabla de chi-cuadrado tiene en la primera columna los grados de libertad y en la primera fila la probabilidad asociada a valores mayores a un determinado valor del estadístico.

Los grados de libertad dependen del número de celdas que tiene la tabla de asociación donde están los datos del problema y su fórmula de cálculo es muy sencilla:

Grados de libertad (gl)= (nº de filas–1) x (nº de columnas–1)