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Asimetría y Curtosis

Asimetría:

Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.

TIPOS DE ASIMETRÍA:

Asimetría Negativa o a la Izquierda.Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos tiene a la izquierda una cola más larga que a la derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la mediana y éste valor de la mediana a su vez es menor que la moda, en símbolos.

Simétrica.Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo.También se dice que una distribución es simétrica cuando su media aritmética, su mediana y su moda son iguales, en símbolos Md=Mo.

Asimetría Positiva o a la Derecha.Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.

También se dice que una distribución es simétrica a la derecha o tiene sesgo positivo cuando el valor de la media aritmética es mayor que la mediana y éste a valor de la mediana a su vez es mayor que la moda, en símbolos. 

Medidas de asimetria 

Coeficiente de asimetria de fisher

FISHER.png

Coeficiente de asimetria de pearson

PEARSON.png

Coeficiente de asimetria de bowley - yule

BOWLEY.jpg

Coeficiente de asimetria de fisher para datos agrupados.

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CURTOSIS:

(también conocida como medida de apuntamiento)

es una medida estadística, que determina el grado de concentración que presentan los valores de una variable alrededor de la zona central de la distribución de frecuencias.Por tanto, la curtosis nos informa de lo apuntada (mayor concentración) o lo achatada (menor concentración) que es una distribución.

TIPO DE CURTOSIS

a)Leptocúrtica: Existe una gran concentración de los valores en torno a su media.

b)Mesocúrtica: Existe una concentración normal de los valores en torno a su media.

c)Platicúrtica: Existe una baja concentración de los valores en torno a su media.

Medidas de curtosis según los datos.

Dependiendo de la agrupación o no de los datos, se utiliza una fórmula u otra.

Datos sin agrupar:

Datos-sin-agrupar.jpg

Datos agrupados en tablas de frecuencias:

Datos-agrupados.jpg

Datos agrupados en intervalos:

Datos-agrupados-en-intervalos.jpg
datos.jpg

Curtosis para datos agrupados.

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